En 2011, un anónimo resolvió este problema matemático, pero los expertos no usan su solución porque lo hizo en un foro de anime

La primera temporada de “La melancolía de Haruhi Suzumiya” tiene 14 episodios. Se trata de una serie anime emitida en Japón en 2006 y que, curiosamente, se emitió en orden no lineal. Cuando se publicó en DVD, el editor decidió ordenarlo de forma cronológica. Evidentemente, eso no les hizo gracia a los fans.

Ahí empezó una obsesión entre el fandom por ver los episodios en todos los órdenes posibles. Y, claro, era cuestión de tiempo que alguien hiciera la pregunta: "si quisiera ver los episodios en todos los órdenes posibles, ¿cuál sería la sucesión de episodios más corta?". Eso ocurrió el 17 de septiembre de 2011 en 4chan. En 37 minutos, un usuario anónimo encontró una solución al problema. Los matemáticos llevaban 25 años estudiando el problema.

Un problema en internet

La combinatoria, la rama de las matemáticas que se ocupa de los órdenes de conjuntos, es una rama relativamente accesible para los aficionados. Pero sin lugar a dudas esto es algo excepcional. En 1993, Daniel Ashlock y Jenett Tillotson expusieron el mismo problema (“¿cuál es la cadena más corta que contiene todas las permutaciones de un conjunto de n elementos?”) y ofrecieron una solución.

Pero en 2014, Robin Houston demostró que el enfoque de Ashlock y Tillotson no funcionaba en conjuntos de más de seis elementos. Desde entonces, la comunidad matemática se volvió a interesar por el asunto y, sin ir más lejos, hace poco más de un mes Greg Egan, matemático y escritor de ciencia ficción, encontró la solución al problema contrario (la cadena más larga que contiene todas las permutaciones de un conjunto).

Hace un par de días, Houston descubrió que la respuesta estaba internet desde hacía años y que, aunque la solución de 4chan funciona (y había matemáticos que lo sabían), "debido a que no es parte de la literatura, otros matemáticos son reacios a citar o confiar en él en sus trabajos. Así que está en un estado de limbo extraño".

Voy a repetirlo por si no ha quedado claro: la resolución de un problema que tiene más de 20 años, lleva casi 10 colgada en internet, pero siendo ignorada por la comunidad matemática por el lugar donde está publicada. Internet es maravilloso.

93,884,313,611 episodios

Quizá la única excepción a este "vacío" matemático es Jay Pantone, de la Universidad de Marquette, quien encontró el hilo de 4chan y sorprendido por su potencia lo escribió a lenguaje matemático. Y sí, parece que tiene sentido algo que no estaba claro del todo.

Hay que tener en cuenta que las demostraciones matemáticas son técnicamente mucho más complejas que un sencillo "funciona". Las pruebas, controles y desafíos que debe superar una prueba para ser admitida son muy estrictos y seguramente la falta de estos es lo que ha mantenido a la solución de Haruhi en el "limbo extraño" del que hablaba Houston.

Sea como sea, utilizando el algoritmo de 4chan, Pantone ha conformado que hacen falta ver un total de 93,884,313,611 episodios para ver todas las combinaciones posibles. También ha confirmado que esa es la cadena más corta. La más larga (usando el método de Greg Egan) serían 93,924,230,411 episodios. Ahora, los expertos trabajan para unificar ambos métodos en una sola solución que nos ayude a comprender el mundo de las superpermutaciones. Y visto lo visto, falta nos hace.

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